《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于MATLAB的“信號與系統(tǒng)”虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的研究
山西電子技術(shù)
胡永生,譚業(yè)武,楊玲玲
摘要: 針對“信號與系統(tǒng)”課程理論性強(qiáng)、概念抽象、直觀性較差等特點(diǎn),利用MATLAB軟件構(gòu)建實(shí)現(xiàn)信號與系統(tǒng)虛擬實(shí)驗(yàn)仿真平臺,通過對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,在交互式平臺上直觀顯示仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果,克服硬件實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的局限性,促進(jìn)時抽象理論的快速理解,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,實(shí)現(xiàn)更好的實(shí)驗(yàn)效果。
Abstract:
Key words :

 信號與系統(tǒng)課程是電子信息類專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,它以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、電路分析以及工程數(shù)學(xué)等課程為基礎(chǔ),同時又是后續(xù)如通信原理、數(shù)字信號處理以及研究生階段現(xiàn)代數(shù)字信號處理、隨機(jī)信號分析等專業(yè)課程的基礎(chǔ),在整個專業(yè)教育體系中起著承上啟下的作用。該課程理論性強(qiáng)、概念抽象且難以理解、公式推導(dǎo)復(fù)雜計算繁瑣、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富等特點(diǎn),使得其成為一門數(shù)學(xué)方法、專業(yè)理論和工程應(yīng)用密切相結(jié)合的課程。因此,教學(xué)效果成敗的關(guān)鍵不在于學(xué)生認(rèn)識和記憶了多少定義定理的條文,而應(yīng)注重正確引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析典型的實(shí)際問題。
   實(shí)驗(yàn)教學(xué)是該課程理論學(xué)習(xí)中必不可少的部分。但是,在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中面臨很多問題,諸如高校需要花費(fèi)大量的經(jīng)費(fèi)購置實(shí)驗(yàn)儀器;硬件實(shí)驗(yàn)儀器易于損壞、操作復(fù)雜、中間過程可視性差等。虛擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)的出現(xiàn)使上述問題迎刃而解。虛擬實(shí)驗(yàn)是指借助于多媒體、仿真和虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)在計算機(jī)上營造可輔助、部分替代甚至全部替代傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)各操作環(huán)節(jié)的相關(guān)軟硬件操作環(huán)境,實(shí)驗(yàn)者可以像在真實(shí)的環(huán)境中一樣完成各種實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,所取得的實(shí)驗(yàn)效果等價于甚至優(yōu)于在真實(shí)環(huán)境中所取得的效果。虛擬實(shí)驗(yàn)建立在一個虛擬的實(shí)驗(yàn)環(huán)境(平臺仿真)之上,并且注重實(shí)驗(yàn)操作的交互性和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的仿真性。虛擬實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展模式,它能夠有效地補(bǔ)充和完善硬件實(shí)驗(yàn),緩解實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足和滯后等問題;允許出現(xiàn)誤操作,獲得“零”維護(hù)保障,便于開展設(shè)計型、綜合型實(shí)驗(yàn);二次開發(fā)和維護(hù)容易。因此,研究信號與系統(tǒng)虛擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)能夠有效地補(bǔ)充完善課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

1 開發(fā)工具MATLAB簡介
MATLAB作為虛擬實(shí)驗(yàn)仿真最常用軟件之一,在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目開發(fā)時能夠有效彌補(bǔ)某些傳統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)箱的不足,利用其圖形用戶界面設(shè)計技術(shù)和強(qiáng)大的仿真功能完成原來在物理設(shè)備上所要完成的理論實(shí)驗(yàn),不僅可將抽象理論知識運(yùn)用圖形、文字、數(shù)據(jù)等多種形式展現(xiàn),更為實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供一個界面友好、操作簡便的虛擬環(huán)境。
MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫,是美國MathWorks公司推出的商業(yè)化科技應(yīng)用軟件,是一套適合多學(xué)科的、功能強(qiáng)大的工程計算和系統(tǒng)仿真軟件。它也是一種面向?qū)ο蟮慕换ナ匠绦蛟O(shè)計語言,具有友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言、高效的數(shù)值計算及符號計算功能、完備的圖形處理功能以及功能豐富的應(yīng)用工具箱等特點(diǎn)。在利用其進(jìn)行工程計算和系統(tǒng)仿真時,可以略去復(fù)雜的理論推導(dǎo)過程,使得編程快捷方便,易于實(shí)現(xiàn)。
MATLAB的GUI工具是一種包含多種圖形對象的界面,主要包括圖形顯示、功能按鈕控件以及用戶自定義的功能菜單等,利用屬性、事件過程、菜單等編輯器,可以構(gòu)建一個功能完善,界面良好的交互式操作平臺,實(shí)現(xiàn)人機(jī)信息的交互。在設(shè)計界面內(nèi),用戶可以根據(jù)提示完成整個工程,而不必關(guān)心工程內(nèi)部如何進(jìn)行工作。GUI設(shè)計主要依附于MATIAB環(huán)境提供的基本科學(xué)計算,同時也可利用GUIDE進(jìn)行設(shè)計,方便的穿件各種圖形句柄對象,實(shí)現(xiàn)仿真平臺的
用戶界面設(shè)計。

2 虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計
筆者借助于MATLAB軟件及其GUI工具,開發(fā)設(shè)計可視化的信號與系虛擬實(shí)驗(yàn)平臺,通過簡單友好的交互式界面,完善實(shí)驗(yàn)教學(xué)。
2.1 系統(tǒng)模塊結(jié)構(gòu)
從信號與系統(tǒng)的理論教學(xué)內(nèi)容著手分析,結(jié)合傳統(tǒng)的信號與系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,將信號與系統(tǒng)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分為信號實(shí)驗(yàn)和系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)兩大部分,然后針對每部分實(shí)驗(yàn)再分別從連續(xù)時間和離散時間兩個方面進(jìn)行虛擬仿真實(shí)現(xiàn)。信號實(shí)驗(yàn)方面主要包括:信號的表示和仿真、信號的時域運(yùn)算、信號的變換(傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換);系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方面主要包括系統(tǒng)的時域分析、頻域分析、S域分析以及Z域分析。同時兼顧連續(xù)和離散兩種特性,對虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行模塊劃分逐一實(shí)現(xiàn),系統(tǒng)模塊結(jié)構(gòu)劃分如圖1所示。

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2.2 系統(tǒng)GUI界面設(shè)計
GUI界面是由窗口、菜單、按鈕、文字說明等對象構(gòu)成的用戶界面,用戶通過一定的方法激活這些圖形對象,使計算機(jī)產(chǎn)生某些動作或變化。本系統(tǒng)的GUI界面設(shè)計主要是利用MATLAB中的GUIDE工具進(jìn)行設(shè)計。設(shè)計中用到的控件有:靜態(tài)文本框(Static text)、可編輯文本框(Editabletext)、框架(Frames)、命令按鈕(Push buttons)、列表框(Listboxes)等;設(shè)計中涉及到的GUI界面主要包括虛擬實(shí)驗(yàn)平臺主界面、每一個具體實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目界面以及對應(yīng)的仿真實(shí)例子界面等,其中進(jìn)入虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主界面如圖2所示。

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3 仿真實(shí)例分析
3.1 實(shí)例一:信號波形仿真
在該課程的理論學(xué)習(xí)中,對常用的連續(xù)信號和離散信號一直沒有比較直觀的認(rèn)識,很多只是停留在信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式層面,并對由硬件實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn)的信號波形持有懷疑態(tài)度。虛擬實(shí)驗(yàn)仿真平臺的設(shè)計,使得可以選擇想要觀察學(xué)習(xí)的信號,通過輸入相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計算仿真,便可以直觀地觀察到信號的波形。以正弦信號f(t)=Asin(ωt+θ)和正弦序列f(k)=Asin(wk+n)為例,對兩種信號分別輸入相應(yīng)的參數(shù)值,計算輸出的信號仿真波形分別如圖3和圖4所示,并且從兩圖中能直觀地看出信號的三要素,即幅值A(chǔ)、頻率ω和初相θ(或n)。

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3.2 實(shí)例二:系統(tǒng)時域分析
對于線性時不變系統(tǒng),連續(xù)時間系統(tǒng)以常系數(shù)微分方程來描述,離散時間系統(tǒng)以常系數(shù)差分方程來描述。如果系統(tǒng)的輸入信號及初始狀態(tài)已知,通過數(shù)學(xué)方法便可以很容易求出系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。由于運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行求解,得出的結(jié)果仍為數(shù)學(xué)表達(dá)式,學(xué)生很難直觀地認(rèn)識系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)。在本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中,可以對激勵和響應(yīng)進(jìn)行仿真輸出,這樣使得我們對其具有實(shí)時性、直觀性和逼真性認(rèn)識和理解。

    以二階LTI連續(xù)時間系統(tǒng)為例,其微分方程為:
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    取C0=1,C1=7,C2=10,E0=1,E1=1,E2=2,系統(tǒng)的激勵e(t)=2sin(πt),起始狀態(tài)r(0)=-6/5,r’(0)=2,輸入相應(yīng)參數(shù),系統(tǒng)輸出仿真結(jié)果如圖5所示。

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4 結(jié)論
主要介紹了基于MATLAB的信號與系統(tǒng)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計思路和方法,并對具體實(shí)例虛擬仿真實(shí)現(xiàn)。該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)對信號與系統(tǒng)課程的理論教學(xué)起到很好的輔助作用,通過虛擬仿真實(shí)現(xiàn),擺脫了抽象的數(shù)學(xué)公式,加深了對復(fù)雜理論的理解和掌握,并且系統(tǒng)操作簡單快捷,大大地提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

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