摘 要： 為了同時滿足高動態USB應答機" title="應答機">應答機動態性能和跟蹤精度兩方面的需求，提出了一種FFT頻率引導、FLL輔助PLL的載波捕獲跟蹤方案，詳細設計了環路濾波器" title="環路濾波器">環路濾波器的結構和參數，分析了環路帶寬、載噪比對載波頻率跟蹤和載波相位跟蹤性能的影響,并介紹了相關硬件結構。根據此方案研制的應答機，經動態模擬試驗檢驗，其動態范圍已達±120kHz，多普勒頻移" title="多普勒頻移">多普勒頻移一次變化率32kHz/s，二次變化率200Hz/s2，初始捕獲時間小于1s。
關鍵詞： 軟件無線電； USB(統一S波段) 應答機； FLL+PLL； 環路濾波器
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我國USB(統一S波段)測控體系采用線性調相頻分多路體制，高動態環境下, 載體的機動范圍和機動強度都很大，對精確提取測距信號提出了很高的要求。對相位敏感的連續調相信號（PM）實現更為困難，該信號的載波多普勒頻移變化范圍為±120kHz，一次變化率32kHz/s，二次變化率200Hz/s2，在沒有慣導輔助的情況下, 通用載波鎖相環很難可靠地工作。美國噴氣動力實驗室JPL（Jet Propulsion laboratory）
在高動態信號跟蹤技術方面做了較深入的研究[1-2]，提出了最大似然估計算法(MLE)、擴展卡爾曼濾波算法(EKF)、叉積自動頻率跟蹤環算法、頻率擴展卡爾曼濾波算法(FEKF)等。但基于這些算法的實現都具有較高的復雜性，如何在信噪比跟蹤門限、頻率估計誤差和算法復雜性方面找到平衡點已經成為高動態接收機設計中的難點。
本文提出一種基于FPGA+DSP軟件無線電技術的全數字、模塊化的高動態USB應答機設計方案。其中，載波跟蹤" title="載波跟蹤">載波跟蹤采用FLL輔助PLL的方式，該模式比單純的FLL或PLL能更好地滿足跟蹤精度和動態性能的需求，并降低了硬件實現的難度。
1 應答機總體設計方案
圖1給出了高動態環境下實現測距、測速、遙控、遙測功能的S波段USB應答機的組成框圖，其核心部分采用FPGA+DSP芯片的全數字結構。該應答機主要由射頻前端模塊、中頻信號處理模塊" title="處理模塊">處理模塊和數管模塊組成。①射頻前端模塊，采用英國的Novella上、下變頻器，主要完成上行信號的寬帶濾波，低噪放大，模擬下變頻和自動增益控制，可有效地抑制多徑干擾和帶外干擾，將上行射頻信號變換為信號處理模塊所需的中頻信號；同時對信號處理模塊送來的下行中頻信號進行濾波，模擬上變頻，功率放大，并通過天線發射出去；②中頻信號處理模塊，主要完成上行信號載波捕獲、跟蹤、測距音提取、遙控信號解調以及遙測和測距信號的發射；③數管模塊，用于信號處理模塊與仿真計算機的數據交互，實現系統配置、遙控指令譯碼、遙控解密、遙測數據的組幀和數管任務的模擬仿真等功能。
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下面對中頻信號處理模塊的原理和設計進行介紹，重點討論為適應高動態環境而采用的幾項關鍵技術。
2 中頻信號處理模塊設計
中頻信號處理模塊設計采用了全數字化處理技術，如圖2所示。圖中，FPGA采用Xilinx公司V4系列500萬門的芯片XC4VSX55-11FF1148C，DSP采用TI公司高速具有浮點運算功能的TMS320C6713芯片。
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應答機中頻模塊接收70MHz信號，經變換成為兩路正交數字信號；為盡量減小頻譜混疊,數字下變頻采用正交復下變頻，去除鏡頻，下變頻至零中頻基帶信號(但還受多普勒頻移調制)，數字下變頻中的濾波器為有限沖擊響應(FIR)濾波器，LPF1濾除數字下變頻后的高頻分量，LPF2截止帶寬為5kHz，濾除載波調制的測距音和副載波信號，濾波后的輸出用于載波捕獲跟蹤；異步FIFO用來提高FPGA和DSP兩個異步器件的接口速率，保證每個中斷傳送更多數據；數字下變頻中的NCO模塊輸出兩路正交的本地載波信號，其頻率受捕獲模塊和載波跟蹤環路控制；載波同步后發射模塊將提取的測距音與遙測副載波合成完成下行信號的發射。
整個應答機設計過程中，在高動態環境中實現載波的快速捕獲和精密跟蹤是其中的關鍵。本方案設計了由數字下變頻、載波NCO、FFT捕獲引導和FLL輔助PLL精密跟蹤等幾個模塊組成的復合軟環來適應高動態要求。
3 復合軟環的載波跟蹤技術
高動態環境下，采用傳統PLL環跟蹤的高動態接收機必須承受環路帶寬與動態性能之間的折衷，即噪聲引入跟蹤誤差隨環路帶寬降低而增加，較難同時滿足跟蹤精度與動態性能的要求。相比之下，非相干解調FLL則具有較好的動態性能，但跟蹤精度比PLL低，二者存在一定的矛盾，實際設計中必須采用折衷的原則解決上述矛盾[3][6]。針對上述問題，本文提出了一種二階FLL環輔助三階PLL環的載波跟蹤方法，其中FLL環鑒頻算法采用一種四象限反正切叉積鑒頻算法，整個環路由FPGA配合DSP軟件編程完成。
3.1 四象限反正切叉積鑒頻算法
常用的叉積鑒頻算法有：符號叉積鑒頻算法，反正切叉積鑒頻算法。其中，符號叉積鑒頻算法運算量比較小，且對符號模糊不敏感，但由于接收不同頻率的信號其幅度可能不同，符號叉積鑒頻算法無法消除它的影響。反正切鑒頻算法消除了信號幅度和信息數據符號變化的影響，但鑒頻范圍僅有1/4T(T為積分時間)。高動態環境下，鑒頻范圍的大小是選擇鑒頻算法的一個重要依據。本文采用一種鑒頻范圍為1/2T的四象限反正切叉積鑒頻算法，它在高低信噪比下性能均最佳，雖然其運算量較大，但隨著集成電路的發展，選用高性能的數字器件完全可以滿足要求。圖3和圖4分別給出了四象限反正切鑒頻算法結構框圖及其同符號叉積鑒頻、反正切叉積鑒頻曲線的比較。
根據圖3叉積鑒頻算法，可得單點叉積鑒頻估計出頻差的數學表達式為：
將頻差估計
轉化為頻差控制量，以改變NCO的頻率控制字，從而達到自動頻率控制的目的。考慮到噪聲對系統的影響，采取滑動窗取N點頻差求平均的方法，在一定程度上改善了叉積鑒頻的噪聲性能，提高了后續解調質量。
3.2 FLL輔助PLL載波跟蹤環路設計
理想的載波跟蹤環是以FLL環結合較大帶寬的環路濾波器跟蹤動態變化，然后轉入PLL環跟蹤，在允許預期動態影響的前提下，盡量采用窄的濾波器噪聲帶寬以維持環路的跟蹤狀態，當動態增強時，轉入FLL跟蹤。參考文獻[4]、[5]也對FLL+PLL環的跟蹤方法做了相應的研究，但大都是通過檢測鑒頻器、鑒相器輸出的頻差和相差來設定相應的門限，從而進行兩個環路的切換，且切換過程可能會導致相位不連續或應答機失鎖。本文采用一種FLL環輔助PLL 環的載波跟蹤方法，實現兩個環路的自動切換，原理如圖5所示。
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FLL環對頻率進行鎖定，PLL環在 FLL環頻率壓縮的基礎上對載波相位進行進一步的跟蹤。由圖5可以看出，鑒相算法后的PLL輸入誤差置為0時，環路變為純FLL環。典型的環路閉合過程是以純FLL的形式閉合，然后FLL輔助PLL環對來自兩個鑒別器的誤差輸入信號同時加以作用，直到獲得相位鎖定，再轉為純PLL環，如果相位失鎖，則自動返回FLL環輔助PLL環工作。圖6、圖7給出了FLL環輔助PLL環的工作過程。
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初始，FFT模塊捕獲后，載波頻差還比較大，頻率尚未鎖定，鑒相算法的輸出經圖5的濾波器積分后輸出為零，此時FLL起主導作用。頻率鎖定后，鑒頻器輸出為零，鎖相環占主導地位。從而避免了設置門限來判斷FLL環向PLL環的轉換，且該方法在轉換過程中相位連續平滑。合理地設計環路濾波器的階數和系數，選擇合適的環路帶寬即可滿足動態范圍與跟蹤精度的要求[6]。
3.2.1 環路濾波器的設計
環路濾波器的功能是對鑒頻、鑒相器輸出的誤差信號進行濾波，抑制噪聲和高頻分量，其對動態的響應主要由其階數和環路帶寬決定，適當地設計濾波器參數可提高環路對高動態環境的適應能力[7]。考慮到本系統無外界導航系統輔助，且存在32kHz/s的多普勒頻移變化率，FLL環選擇可以跟蹤一定多普勒頻移變化率的二階環，PLL環選擇對加速度應力不敏感的三階環。圖5給出了環路濾波器的設計框圖。
鎖頻環環路濾波器傳遞函數的表達式為：
鎖相環環路濾波器傳遞函數的表達式為：
3.2.2 環路帶寬對跟蹤性能的影響
環路帶寬是決定高動態環境下載波跟蹤性能最重要的因素，它一般根據頻率和相位跟蹤誤差來決定[7]。 取積分時間T=1/1000，載體加加速度2g/s，在載噪比C/N0分別為35、45、55和65dB時，環路帶寬對熱噪聲和動態誤差的影響如圖8～圖13所示。
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由仿真結果可以看出，FLL環和PLL環由熱噪聲引起的誤差均隨環路帶寬的增加而增加，而由高階動態引起的誤差隨環路帶寬的增大而減小，且PLL環的動態應力性能比FLL環差。根據仿真結果，FLL環的環路帶寬可選在3～8Hz之間，實際應用時采取變帶寬策略，根據鑒頻器的結果實時地調整環路帶寬值來適應不同的動態。PLL環總的相位誤差隨環路帶寬的增加而減小，但根據蒙特卡洛實驗和工程實踐驗證，環路帶寬≥18Hz時跟蹤穩定性會變差，因此PLL環路帶寬可選為18Hz。
FLL環可以跟蹤多普勒頻移變化率，PLL環可以精確跟蹤載波相位。本文提出的FLL環輔助PLL環的方法能同時滿足高動態性能和相位精度的需求，且環路自動轉換，相位連續變化。根據此方案研制的應答機經某所地面基帶設備驗證，動態范圍已達±120kHz，多普勒頻移一次變化率為32kHz/s，二次變化率為200Hz/s2；高動態條件下，初始捕獲時間＜1s，雙向捕獲時間＜2s，速度隨機誤差優于0.005m/s，測距時延隨機抖動優于2ns，具有很好的實用性能。
參考文獻
[1] ?HINEDI S, STATMAN J I. High-dynamic GPS trackingfinal report. Jet Propulsion Laboratory. December 15,
?1988.
[2] ?HINEDI S, STATMAN J I. Digital accumulators in?phase and frequency tracking loops. IEEE Trans on
?Aerospace and Electronic Systems.1990,26(1):169-180.
[3] ?邱致和. GPS原理與應用. 北京：電子工業出版社，2002.
[4] ?程乃平，任宇飛，呂金飛. 高動態擴頻信號的載波跟蹤技術研究. 電子學報，2003，(z1).
[5] ?田明坤，邵定蓉.高動態GPS接收機的一種設計方案.遙測遙控，2002,23(3):15-20.
[6] ?唐小妹. 高性能導航接收機中的載波恢復與載噪比估計研究. 長沙：國防科學技術大學碩士學位論文. 2005,12.
[7] ?賈東升. 導航接收載波恢復技術研究. 長沙：國防科學技術大學碩士學位論文,2003,11.