FFT（快速傅里葉變換）作為數(shù)字信號處理的核心算法具有重要的研究價值，可應(yīng)用于傅里葉變換所能涉及的任何領(lǐng)域，如圖像處理、音頻編碼、頻譜分析、雷達信號脈沖壓縮等數(shù)字信號處理領(lǐng)域。FFT的鮮明特征之一是計算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法，把計算N點DFT的乘法運算量從N2次降低到N/2*log2N次。而采用FPGA實現(xiàn)FFT的緣由在于：FPGA具有并行處理、流水線處理、易編程、片上資源豐富等方面特點，用于實現(xiàn)高速、大點數(shù)的FFT優(yōu)勢明顯。
本設(shè)計使用的軟件編程環(huán)境是Xilinx公司的Vivado 2018.3，筆者將從FFT IP核的創(chuàng)建，模塊文件的編寫，波形仿真等方面來具體講解FFT在Xilinx FPGA上的實現(xiàn)。
1.FFT IP核的創(chuàng)建
（1）在Vivado軟件主界面，打開IP Catalog，在搜索框內(nèi)輸入FFT，然后找到Digital Signal Processing->Transforms->FFTs目錄下的Fast Fourier Transform，雙擊進入配置界面。
（2）進入到配置界面，左邊是IP核的接口圖、實現(xiàn)的一些細節(jié)信息和FFT的延遲，右邊是Configuration、Implementation和Detailed Implementation三個標簽卡。
Vivado的FFT IP核支持多通道輸入（Number of Channels）和實時更改FFT的點數(shù)（Run Time Configurable Transform Length）。Configuration標簽下可設(shè)置FFT的點數(shù)（Transform Length）和工作時鐘（Target Clock Frequency），以及選擇一種FFT結(jié)構(gòu)。FFT的結(jié)構(gòu)包括流水線Streaming、基4 Burst、基2 Burst和輕量級基2 Burst，它們的計算速度和消耗的資源依次減少，可根據(jù)工程實際進行選擇。
Implementation標簽卡下可設(shè)置FFT的數(shù)據(jù)格式為定點Fixed Point或浮點Float Point；輸出截位方式選擇：不截位（Unscaled），截位（Scaled），塊浮點（Block Floating Point）；設(shè)置輸入數(shù)據(jù)的位寬和相位因子位寬。還有一些可選的附加信號，如時鐘使能（ACLKEN），復(fù)位信號（ARESETn，低有效）等。“Output Ordering”用以選擇FFT計算結(jié)果以自然順序（Nature Order）或位倒序（Bit/Digit Reversed Order）輸出。
Detailed Implementation里可設(shè)置優(yōu)化方式、存儲的類型。存儲類型分為兩種：Block RAM（塊RAM）和Distributed RAM（分布式RAM）;優(yōu)化方式可選擇資源最優(yōu)或者速度最優(yōu)。
（3）配置完成后，可在Latency下看到計算fft所需的時間，可以以此衡量設(shè)計是否滿足實時處理的要求。如不滿足，可選擇性能更好的FFT結(jié)構(gòu)或選擇可以提高運算速度的優(yōu)化選項
2.模塊文件的編寫
IP核工作必須要滿足一定的時序要求，所以需要將數(shù)據(jù)按照一定時序送入IP核。IP核交互是用AXI-Stream接口，關(guān)于AXI-Stream接口的時序可自行查一些相關(guān)資料，這里不做詳細介紹。簡言之，AXI-Stream接口分為主機（master）和從機（slave），主機為發(fā)起端，從機為響應(yīng)端，只有ready信號和valid信號同時為高時數(shù)據(jù)才能被有效寫入或讀出。舉個例子，主機檢測從機發(fā)出的ready信號，當為高時將valid信號拉高即可從從機讀出或向從機寫入數(shù)據(jù)。
利用modelsim進行功能仿真時我們將仿真時長設(shè)置為20us。為了直觀驗證fft是否正確，可將輸入的時域數(shù)據(jù)的實部和做完fft后信號功率值的數(shù)據(jù)格式均設(shè)置為anolog（模擬），如下圖，可以看到fft后的功率譜為兩根獨立的譜線，分別代表50Hz和200Hz兩個頻率點，和matlab仿真結(jié)果一致。
對于該IP核更復(fù)雜的應(yīng)用，大家可以閱讀Xilinx官方提供的文檔，根據(jù)自己的實際需要進行設(shè)計。
更多信息可以來這里獲取==>>電子技術(shù)應(yīng)用-AET<<
